Чи існують сингулярності у природі?
Сингулярності заважають нашому розумінню. Але за кожною сингулярністю у фізиці ховаються потаємні двері до нового розуміння світу.
Арістотель говорив, що природа не терпить порожнечі. Тому він припустив, що її немає. Його модель пояснювала відсутність порожнечі тим, що простір заповнений невагомою субстанцією ефіром.
Як відомо студентам та дослідникам, фізика не терпить сингулярностей. Якщо ми знаходимо сингулярність, це означає, що модель, яку ми використовуємо для опису фізичної системи чи явища, не працює. "Не працює" - це загальний вираз, що означає "тут щось відбувається, але ми не знаємо, що саме". З'ясування того, як уникнути сингулярності, відкриває нові можливості у фізиці.
Адже за кожною сингулярністю у фізиці ховаються потаємні двері до нового розуміння світу.
Любов та ненависть до сингулярностей
Читач знає, що фізика – це мистецтво моделювання. Ми легко прораховуємо складні природні системи, такі як сонце та планети, що обертаються навколо нього у термінах математичних рівнянь. Рівняння показують, як функції змінної чи набору змінних змінюються у часі. Що стосується планетарними орбітами рівняння описують, як планети переміщаються у просторі своїми орбітами.
Сингулярність як термін використовується у багатьох контекстах, зокрема математики. Це слово також зустрічається в роздумах про штучний інтелект, наприклад, для опису того дня, коли машини можуть стати інтелектуальнішими, ніж люди. Але цей вид сингулярності – щось зовсім інше, і він заслуговує на окреме есе. Сьогодні ж давайте обмежимося фізикою та математикою.
Фізики з сингулярності та люблять і ненавидять одночасно. З одного боку, сингулярності попереджають про руйнування теорії чи математичної моделі, що описує теорію. А з іншого боку, вони можуть стати воротами до нових відкриттів.
Можливо, найвідоміші сингулярності у фізиці пов'язані з гравітацією. У ньютонівській фізиці гравітаційне прискорення, викликане тілом маси M і радіуса R, дорівнює g = GM/R2, де G - гравітаційна постійна (вимірюється число, що визначає силу гравітації). Тепер розглянемо ситуацію, коли радіус R тіла зменшується, яке маса залишається постійної. У міру зменшення R гравітаційне прискорення g стає більшим. У межі (фізики та математики люблять говорити “у межі”), коли R стає рівним нулю, прискорення g перетворюється на нескінченність. Це і є сингулярність.
Коли куля не є кулею?
Теоретично – так. Так каже математика. Але чи може це колись статися в нашій реальності? Ось тут все стає цікавіше.
Швидка відповідь - категоричне "ні". По-перше, маса займає обсяг у просторі. Якщо ви продовжуєте стискати масу до меншого обсягу, куди подітися масі? Щоб думати про це нам потрібна нова фізика!
Класична ньютонівська фізика не може впоратися з фізикою дуже малих відстаней. Значить, до нашої моделі потрібно додати квантову фізику. Тому що в міру стиснення маси до меншого обсягу квантові ефекти допоможуть описати те, що відбувається.
По-перше, ви повинні не забувати, що матерія сама по собі не є твердою річчю. Вона складається із молекул. Молекули, своєю чергою, складаються з атомів. На той час, коли наша кулька стане меншою за одну мільярдну частину метра, це вже буде зовсім не кулька. Тепер він є набором атомних хмар, накладених один на одного відповідно до законів квантової механіки. Саме поняття того, що об'єкт є кулею, тепер втрачає будь-який сенс.
Що якби ви могли продовжувати стискати цю атомну хмару до меншого і меншого обсягу? Тоді нам потрібно включити ефекти з теорії відносності Ейнштейна, яка свідчить, що маса викривляє простір навколо себе. Мало того, що поняття кулі давно відійшло в минуле — тепер сам простір навколо нього викривлений. Справді, коли передбачуваний радіус кулі досягає критичного значення, R = GM/c2, де c – швидкість світла, той об'єкт, який ми вважали кулею, перетворюється на чорну діру!!
Тепер ми маємо проблеми. Освічена нами чорна діра створює навколо себе обрій подій з радіусом, який ми щойно вирахували. Він називається радіусом Шварцшільда. Все, що відбувається всередині цього радіусу, приховано від нас зовні. Якщо ви вирішите увійти туди, ви ніколи не вийдете. Як одного разу зауважив досократівський філософ Геракліт, "природа любить ховатися" і чорна дірка - це найкраще укриття.
Чи існує це місце насправді? Так !
У нашому дослідженні ми почали зі звичайної кулі зі звичайного матеріалу. Незабаром нам потрібно було розширити нашу фізику, включивши до неї квантову фізику та загальну відносність Ейнштейна. Сингулярність, яка проявляється, як тільки ми звели межу змінної нанівець (радіус кулі в нашому випадку), стала воротами в нову фізику.
Але ми закінчуємо цю подорож із дуже незадовільним почуттям невиконаної місії. Ми не знаємо, що відбувається усередині чорної дірки. Якщо ми підженемо наші рівняння – принаймні, рівняння Ейнштейна – ми отримаємо сингулярність у самому центрі чорної діри. Тут сама гравітація йде в нескінченність. Фізики називають це точкою сингулярності. Це місце у Всесвіті, яке одночасно існує і не існує.
І тут ми знову згадуємо квантову фізику. А квантова фізика каже нам, що точка, розташована у просторі, означає нескінченну точність положення. Але така нескінченна точність не може існувати. Тому принцип невизначеності Гейзенберга говорить нам, що точка сингулярності насправді є флуктуючою штукою, що переміщується щоразу, коли ми намагаємося визначити її місцезнаходження. Це означає, що ми не можемо потрапити до центру чорної діри навіть у принципі.
Нові уроки сингулярностей
Отже, якщо ми серйозно ставимося до наших теорій, математична сингулярність, яка з'являється в наших моделях, не тільки відчиняє двері до нової фізики – вона також не може існувати в природі. Якимось чином, і ми не знаємо як, природа знаходить спосіб обійти її. На жаль, цей трюк недоступний для наших моделей, принаймні поки що. Що б не відбувалося всередині чорної дірки, хоч би як це приманило для нашої уяви, для цього потрібна фізика, якої в нас поки що немає.
Крім того, ми не можемо одержати дані зсередини. А без даних, як ми зможемо вирішити, яка з наших нових моделей має сенс? Не дивно, що Ейнштейн не любив чорні дірки, породжуючи його власну теорію. Як реаліста, яким він був, відкриття незбагненних нам аспектів світу природи дратувало його.
Зі всього сказаного можна винести ще один урок. Ми не повинні залишати спроб розібратися в цьому, але ми також повинні прийняти можливість і нормальність того, що цілком імовірно ми не знайдемо відповіді на наші запитання. Зрештою, незнання – це те, що спонукає нас продовжувати пошуки. Як одного разу написав англійський драматург Том Стоппард, “саме бажання знати робить нас значущими”. Навіть якщо питання так і залишиться без відповіді.
