Чи є у математиці щось від Бога?

І математика і релігія втілюють у собі вічні істини

Запитайте Ейнштейна. І математика, і релігія втілюють у собі вічні істини.

Альберт Ейнштейн, віддаючи гідну данину математику Еммі Нетер після її смерті в 1935 році, написав у газеті "Нью-Йорк Таймс" подяку за її відкриття і сказав, що витягнув великі життєві уроки з безкорисливої роботи таких мислителів, як вона, які проливають світло на людське розуміння навколишнього світу. Математика, за словами Ейнштейна, – це “поезія логічних ідей”. Вказуючи на успіх Нетер, він пояснив: “У цьому прагненні логічної краси відкриваються духовні формули, необхідні глибшого проникнення закони природи”.

Слово "духовні" - дивовижний прикметник для "формул", чи не так? "Витончені", можливо, було б більш звичним, але Ейнштейн вибрав "духовні", щоб підкреслити більш глибокий рівень математичної краси.

Релігійна мова часто використовується математиками, навіть серед тих, хто не дуже побожний. Пол Ердеш, відомий математик, який любив називати Бога Верховним Фашистом, також любив говорити і про "Книгу", яку зберігає Бог і в якій записані всі найкрасивіші докази. Одного разу він сказав: “Ви не повинні вірити в Бога, але ви повинні вірити в Книгу”.

Ця невидима Книга була очевидним натяком на позачасовість математичних ідей, чиє існування та сталість паралельно вічній природі, яка властива божественним істинам.

Математика схожа на релігію

Математичні та релігійні практики багато в чому схожі і викликають схожі почуття та реакції у їх апологетів. Однак це спостереження не є універсальним твердженням про релігійні переконання математичних мислителів. Протягом усієї історії математики ми знаходимо безліч прихильників різних релігійних традицій – на думку приходять Рамануджан, Агнезі, Ейлер, аль-Хварізм і навіть піфагорійці.

Однак багато математиків є атеїстами або агностиками. Проведене в 1998 році опитування членів Національної академії показало, що математики в цій організації менш релігійні, ніж населення в цілому (хоча, як з'ясувалося, вони більш релігійні, ніж інші вчені).

Ця спільність частково пояснюється пояснювальною силою як математики, і релігії. Математика пропонує розуміння фізичних явищ. Релігія пропонує розуміння людської природи. Тому цілком природно шукати у них мудрість. Їхні істини не завжди очевидні безпосередньо, іноді на їх вивчення йдуть роки. А їх інтерпретації чи застосування іноді доводиться заперечувати.

І математика і релігія винагороджують боротьбу – слухняність і дотримання їхніх відповідних приписів призводить до глибокого розуміння істини.

Так само роки релігійної благочестивої відданості дозволяють сформувати здорове моральне бачення, таким чином, що людина без вагань чинить правильно, коли це бачення вступає в конфлікт з його споконвічно егоїстичною природою. У цьому інтелектуальному та духовному зростанні є радість та нагорода.

З іншого боку, і математика і релігія дарують моменти прозріння, миттєвої і вселяє побожність переорієнтації, коли вирішення важких проблем раптово стають ясними.

Наприклад, у багатьох релігіях важливим питанням є те, як людина відшкодовує шкоду за гріховні вчинки. Несподівана можливість благодаті у спокутуванні гріха — це разюче рішення, що мало чим відрізняється від несподіваного вирішення складного математичного завдання. У кожному випадку слідує захоплення і духовне полегшення.

Ритм роздумів, що переривається можливістю радісного подиву, означає, що як математичний, і релігійний досвід може стати місцем притулку та надії.

Тому що у лихоліття люди хочуть відволіктись, а розгадування головоломок – це приємна форма математичного мислення, яка доступна не лише математикам.

Розв'язання головоломки приносить радість, а досвід боротьби та спроб розгадати загадку привчає нас сподіватися, що з кожною новою головоломкою буде знайдено відповідь. Благочестиві люди можуть замінити слово "головоломка" словом "молитва" у попередній пропозиції без особливої зміни настрою. Таким чином, роздуми над загадкою чи молитвою в надії на їх вирішення – як втіха від мирських стресів – не так сильно відрізняється.

Математика та безсмертя

Як у математиці, і у більшості релігій людина стикається з реальністю безсмертних об'єктів, які ми можемо побачити. Релігійних людей часто висміюють за віру та взаємодію з нефізичним надприродним Богом. Хоча самі ці насмішники навчилися рахувати, взаємодіяти і розмірковувати про нефізичні платонівські концепції цілих чисел і навіть застосовувати їх до того, що ми називаємо (на відміну від них) “реальним світом”.

Математика дозволяє нам “доторкнутися до безсмертя у вигляді вічних математичних законів”, як одного разу зауважив історик математики Д. Е. Сміт.

Крім того, багато вчених дивувалися тому, як така взаємодія взагалі може мати місце. Сам Ейнштейн запитував:

“Як можливо, що математика, будучи, зрештою, продуктом людської думки, яка залежить від досвіду, так чудово підходить до об'єктів реальності?”.

Іншими словами, нас має дивувати, що платонівські математичні об'єкти так конструктивно взаємодіють із реальним світом – але ми сприймаємо це диво як належне.

Як у математичних, і у духовних заняттях людина осягає істини такий трансцендентної глибини, що вони викликають побожність і шанування.

Гідність людських істот, порочна природа гріха, важливість справедливості і сила прощення – це істини, які можна глибоко відчути, бувши релігійною людиною. Аналогічно, зустріч із красою симетрії чи глибоким зв'язком між розрізненими ідеями в математиці може викликати глибокий подив у математичному досвіді. Іноді ці зустрічі є лише проблисками, натяками на існування чогось невидимого і більшого.

Математик, який помітив, що власні значення випадкових матриць мають разючу схожість з нулями дзета-функції Рімана, ставить питання: чи є цей прекрасний зв'язок збігом, чи це дражливий ключ до якоїсь глибшої реальності?

Аналогічно, віруюча людина може побачити божественне втручання у людські події там, де інші бачать лише збіг. А віруючі, зустрівшись із божественним, почуваються зобов'язаними поклонятися.

Ейнштейн висловив схоже почуття:

"Якщо в мені і є щось, що можна назвати релігійним, то це безмежне захоплення устроєм світу тією мірою, якою його може розкрити наша наука".

Вченим не чужі поклоніння.

Ці спільні риси між математикою та релігією можуть стати мостом порозуміння, незалежно від того, чи пов'язані ваші інтереси з чисельним, надприродним чи ні з тим, ні з іншим. Навіть якщо у вас немає емоційного зв'язку з математичною формулою або релігійним катехизисом – і те, й інше може просто здатися втомливим – ви можете почати розуміти, чому це роблять інші. Формула має пояснювальну силу. Вона є глибоким осяянням – кульмінацією боротьби і надії зрозуміти щось глибоке. Вона ілюструє здатність людини взаємодіяти з невидимими, абстрактними істинами, які впливають наш світ. І якщо, подібно до Ейнштейна, побачити трансцендентне значення формул Еммі Нетер для людського прогресу та розуміння законів природи, то дійсно можливо і навіть доречно називати такі прозріння духовними.